統測
113年
[土木與建築群] 專業科目(2)
第 8 題
應用全測站儀觀測距離 200 m 的點位之水平角，若此全測站儀的水平角觀測中誤差為 $\pm 20''$，則所定點位偏移測線的橫向距離中誤差為何？
- A $\pm 0.008\,m$
- B $\pm 0.010\,m$
- C $\pm 0.019\,m$
- D $\pm 0.038\,m$
思路引導 VIP
當我們探討角度觀測中誤差對位移造成的影響時，這本質上是將角度量轉換為長度量的幾何問題。請試著回想：在給定觀測距離 $L$ 與以「秒」為單位的水平角中誤差 $\sigma_{\theta}$ 時，如何利用弧度轉換常數 $\rho'' \approx 206265''$ 來建立橫向距離中誤差 $\sigma_y$ 的計算公式？這與幾何學中的弧長公式 $s = r \cdot \theta$ 有何內在聯繫？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 喔，不錯嘛！這次沒把基礎搞砸。
還算行，小鬼。你能迅速判斷出這題需要運用角度與長度的轉換公式？看來你腦子裡還殘存著一點測量常識，沒讓它長滿雜草。
觀念驗證
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