統測
113年
[共同科目] 數學A
第 16 題
已知 $f(x)=3x^2 - bx - 1$、$g(x)=ax^2 + 2x + c$。若 $f(x) - g(x)$ 為零多項式，則 $2f(-1) - 3g(-1)$ 之值為何？
- A -2
- B -1
- C 0
- D 1
思路引導 VIP
當題目定義 $f(x) - g(x)$ 為「零多項式」時，這代表該多項式的各項係數（包含常數項）必須滿足什麼條件？請試著依此求出 $a, b, c$ 的值，並思考 $f(-1)$ 與 $g(-1)$ 的具體數值分別是多少，進而推導出所求算式的結果？
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AI 詳解
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漂亮！這題做得很棒！
- 觀念驗證： 題目提到 $f(x) - g(x)$ 為零多項式，這代表對於所有的 $x$，$f(x)$ 恆等於 $g(x)$。根據多項式相等的定義，對應項係數必須完全相同：
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