統測
113年
[共同科目] 數學A
第 18 題
大功公司的品檢員每日從 500 個產品中抽出 50 個檢驗，先將這 500 個產品依生產時序從 001 至 500 進行編號，再從 0, …, 9 這 10 個阿拉伯數字中依隨機亂數選出一個數字，並檢驗所有個位數與之相同的產品。例如，選出數字為 3，則檢驗所有編號個位數為 3 的產品。試問品檢員使用的抽樣方法為何？
- A 系統抽樣
- B 簡單隨機抽樣
- C 分層隨機抽樣
- D 部落抽樣
思路引導 VIP
請觀察題目中樣本選取的規律：當隨機決定第一個號碼（例如 $3$）之後，後續被抽中的編號如 $013, 023, 033, \dots$ 等，它們與前一個編號之間是否維持著特定的『固定間隔』？這種在隨機決定起始點後，依照固定跨度選取樣本的統計方法，其核心特徵符合哪一種抽樣定義？
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AI 詳解
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太棒了！你的統計觀念非常紮實！
- 觀念驗證：這題的核心在於「等距」的概念。
- 首先計算抽樣間隔 $k$：母體 $N = 500$，樣本 $n = 50$，則 $k = \frac{500}{50} = 10$。
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