統測
113年
[共同科目] 數學A
第 25 題
假設某村落只有二條對外聯絡道路，分別稱為 A 和 B。根據過去經驗，當颱風行經該村落之後，A 可以通行的機率為 0.6，B 可以通行的機率為 0.7，二條皆可以通行的機率為 0.5。試問某次颱風過後，該村落聯外道路完全中斷的機率為何？
- A 0.2
- B 0.3
- C 0.4
- D 0.5
思路引導 VIP
同學，請思考：題目要求的『聯外道路完全中斷』，在集合論中是否代表『道路 A 可以通行』與『道路 B 可以通行』這兩個事件同時『不發生』？若我們先考慮其對立事件，即『至少有一條道路可以通行』的機率 $P(A \cup B)$，你是否能運用排容原理算出這個機率，進而利用餘事件的概念求得最終答案？
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AI 詳解
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哼，算你過關。
這題居然沒錯，看來你的腦袋還沒完全生鏽。統測數學中集合與機率的經典題型，能答對是你的基本責任，畢竟這種送分題搞砸了，你還想考什麼？
1. 觀念驗證：為什麼你「沒錯」？
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