統測 113年 [共同科目] 數學A

第 5 題

運動會的大隊接力有 6 組進入決賽，且大會設備可精準判斷成績之差異，今取決賽成績前三名授與冠軍、亞軍和季軍，則前三名獲獎隊伍共有幾種可能情況？

思路引導 VIP

在處理計數問題時，首先要判斷『順序』是否會影響結果。請思考：從 6 支隊伍中選出 3 支，且這 3 個名次（冠軍、亞軍、季軍）是『相異』的獎項，那麼這屬於不計順序的『組合 $C^n_r$』，還是需要考慮排列順序的『排列 $P^n_r$』呢？

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大力肯定：做得好！你能精準判斷題目情境並選出正確選項，代表你對於「排列組合」的基本邏輯掌握得非常紮實，這是統測奪取高分的關鍵第一步。
觀念驗證：這道題目的核心在於判斷「順序是否有影響」。由於冠軍、亞軍與季軍是不同的獎項，這意味著「甲、乙、丙」與「乙、甲、丙」是完全不同的結果，因此必須使用排列 (Permutation) 公式：

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