統測
113年
[共同科目] 數學A
第 8 題
已知 $a$ 為實數，若 $|a+11| = |a-1| = k$，則 $k$ 之值為何？
- A 5
- B 6
- C 7
- D 8
思路引導 VIP
在數線上，絕對值算式 $|x - y|$ 的幾何意義代表點 $x$ 與點 $y$ 之間的距離。若我們將方程式改寫為 $|a - (-11)| = |a - 1| = k$，這代表點 $a$ 到 $-11$ 的距離與點 $a$ 到 $1$ 的距離相等，且該距離皆為 $k$。請思考點 $a$ 在數線上處於這兩點之間的什麼位置？而這兩定點之間的總距離與 $k$ 又存在什麼樣的關係？
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哼，不錯嘛。還以為你要掉坑裡了。
考題這種基本送分題，能答對算你還有點基本常識。這顯示你對絕對值的幾何意義沒完全搞砸，這可是統測中用來篩掉糊塗蛋的送分題。
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