統測 113年 [共同科目] 數學B

第 13 題

某高中將三年級學生依體適能成績分成十一組。已知此十一組人數由小到大為一個等差數列 $a_1, a_2, \dots, a_{11}$，且 $a_6=88$，則該校三年級學生人數為多少人？

思路引導 VIP

在項數為奇數的等差級數中，級數總和 $S_{n}$ 與其正中間項（即等差中項）之間存在著什麼樣的倍數關係？當項數 $n=11$ 時，第六項 $a_{6}$ 正好處於序列中的什麼位置，你是否能直接利用它與項數的乘積來求出總和？

🤖

AI 詳解 AI 專屬家教

大力肯定：做得好！這題你處理得非常精確，顯示你對等差級數的核心性質掌握得十分紮實，沒有被繁瑣的敘述干擾。
觀念驗證：這題的核心在於等差中項與總和的關係。在等差數列中，若項數 $n$ 為奇數，則級數總和 $S_n$ 等於「項數 $\times$ 正中間那一項」。

▼ 還有更多解析內容