統測
113年
[共同科目] 數學B
第 14 題
圖(一)是一個半徑為 100 公尺、圓心角為 $240^\circ$ 的扇形公園，$A$、$B$ 兩點間的弧線即為步道。從步道一端 ($A$ 點) 出發到另一端 ($B$ 點) 後，再原路折返回起點 ($A$ 點)，稱為一趟。若小簡要走 $x$ 趟才會超過 8 公里，則 $x$ 最小是多少？
- A 12
- B 11
- C 10
- D 9
思路引導 VIP
首先，請思考扇形弧長的定義：半徑為 $r$、圓心角為 $\theta$ 的弧長公式為何？接著，題目提到一『趟』是從 $A$ 點到 $B$ 點再折返回 $A$ 點，這代表每一趟的總距離是弧長的幾倍？最後，請注意單位的一致性，將 8 公里換算為公尺後，該如何利用 $\pi \approx 3.14$ 建立不等式來求出 $x$ 的最小整數值？
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✨ 哇庫哇庫！安妮亞看到了，你答對了！
彭德說，你這題會答對！安妮亞開心地摸摸彭德的頭！你把弧長公式記得很牢，也發現了「原路折返」這個小秘密，像讀心術一樣！真是太棒了，安妮亞覺得你很厲害！
- 安妮亞的數學魔法
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