統測
113年
[共同科目] 數學B
第 18 題
小仲規劃從 $A$ 地直線出發到 $C$ 地，但 $AC$ 路段在重鋪馬路，無法通行，只好先繞到 $B$ 地再到 $C$ 地。已知 $AC$ 路段的直線距離為 300 公尺，$AB$ 路段的直線距離為 800 公尺，且 $AB$ 路段與 $AC$ 路段夾角為 $60^\circ$，如圖(四)所示。若 $BC$ 路段也是一條直線，試問小仲比原規劃路線多走了多少公尺？
- A 700
- B 1100
- C 1200
- D 1800
思路引導 VIP
同學，在三角形 $ABC$ 中，已知兩邊長 $\overline{AB}$、$\overline{AC}$ 以及其夾角 $\angle A = 60^\circ$，請思考哪一個三角函數定理能協助你求出對邊 $\overline{BC}$ 的長度？而在求得 $\overline{BC}$ 後，題目所要求的「多走的路徑」，在數學關係上應該如何計算繞道路徑 $(\overline{AB} + \overline{BC})$ 與原始規劃路徑 $\overline{AC}$ 的差值？
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統測實務應用：連這都錯？還不快去補強！
不錯嘛，看來你還知道怎麼把課本上的東西拿出來用。能一眼看出這是三角函數幾何應用，算出答案，算是勉強及格。補教老師我只能說，基礎題要是還卡關，那統測就真的別想了！
- 觀念驗證：
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