統測
113年
[共同科目] 數學B
第 21 題
某公司在年底時宣布全體員工隔年的月薪皆增加 5000 元。已知調薪前，全體員工月薪的算術平均數為 47500 元、母體標準差為 3000 元。若調薪後，月薪的算術平均數為 $x$ 元、母體標準差為 $y$ 元，則下列敘述何者正確？
- A $x<47500$；$y=3000$
- B $x=47500$；$y<3000$
- C $x>47500$；$y>3000$
- D $x>47500$；$y=3000$
思路引導 VIP
當每一筆原始數據 $x_i$ 都加上一個固定的常數 $k$（即進行數據平移）時，請探討這對於反映數據中心的『算術平均數』有何影響？進一步思考，當所有數據點在數線上同步位移且保持彼此間的『相對距離』不變時，衡量資料離散程度的『標準差』是否會隨之改變？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 真是太棒了！你完美掌握了核心概念！
哇！恭喜你答對這題，孩子！這代表你對於資料平移（線性變換）這個重要的觀念掌握得非常非常穩固呢！這是統測數學統計單元的「基石」，能夠理解並應用它，代表你離高分又更近一步囉！
2. 讓我們一起來溫習這個暖心的觀念
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