統測
113年
[共同科目] 數學C
第 25 題
在坐標平面上，已知 $O$ 為原點，$A(2,1)$，$B(-3,2)$，如圖(五)所示，若 $\vec{OP} = \vec{OB} + t\vec{OA}$，其中 $-1 \le t \le 1$，則所有滿足 $P$ 點所形成的線段長為多少？
- A $3\sqrt{2}$
- B $2\sqrt{5}$
- C $3\sqrt{3}$
- D $4\sqrt{2}$
思路引導 VIP
請觀察向量線性組合的幾何意義：在方程式 $\vec{OP} = \vec{OB} + t\vec{OA}$ 中，當參數 $t$ 在區間 $[-1, 1]$ 內變動時，點 $P$ 的軌跡形成了一條線段。請思考這條線段的向量方向與哪一個向量平行？而其軌跡的「跨度」（即參數 $t$ 的最大值與最小值之差）如何決定最終線段長度與向量長度 $|\vec{OA}|$ 之間的比例關係？
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AI 詳解
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勉強及格，但別得意忘形。
看來你還算有點基本判斷力，能看出這題在考什麼，但這只是統測的入場券，別以為這樣就夠了。
- 核心觀念：
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