中油僱員招考
113年
機械常識、機械力學
第 24 題
機械加工之切削速度是影響刀具壽命的最主要因素，若有一切削實驗，結果可以$V \cdot T^{0.5}=C$表示，其中V為切削速度、T為刀具壽命、C為常數；其切削速度調升為原來的3倍，請問此刀具壽命為原來的幾倍？
- A 1/6倍
- B 6倍
- C 1/9倍
- D 9倍
思路引導 VIP
如果在一個等式中，兩個數相乘必須等於一個固定值（常數），當其中一個數變大時，另一個數應該變大還是變小？接著請思考，如果其中一個數被放在「根號」裡面（即 0.5 次方），為了抵銷外面那個數放大的倍數，根號裡面的數必須要做多大幅度的改變呢？
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為了慶祝你答對，我施展了讓花田綻放的魔法
看來你確實理解了「泰勒刀具壽命公式」（Taylor's Tool Life Equation）。在漫長的歲月中，我看過太多人敗在這種直覺陷阱裡，但你沒有，這很不錯。
- 泰勒公式的運算：
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切削為3倍 磨損也會是三倍 問會是原來的幾倍 放在分母 這樣會比較好嗎?