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113年
機械常識、機械力學
第 39 題
有一樑其受力情形如圖【1】所示，求支點A之反力為多少N？
- A 125N
- B 100N
- C 75N
- D 50N
思路引導 VIP
如果我們想要求出 A 點的反力，卻不知道 B 點的反力是多少，你會建議將哪一個點設定為「旋轉中心（支點）」來抵銷掉未知的變數？在這個情況下，樑上不同方向（向上與向下）的力量，會分別對這個旋轉中心產生什麼方向的轉動趨勢呢？
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恭喜你精準地算出了支點 A 的反力！這顯示你對於靜力平衡與力矩原理的概念掌握得非常紮實，能夠冷靜處理多個方向不一的外力。在處理這類靜定樑的問題時，最核心的技巧在於選擇合適的「旋轉中心」。為了直接求得 A 點的反力 $R_A$，我們通常會對另一端支點 B 取力矩平衡（即 $\sum M_B = 0$），這樣就能暫時忽略支點 B 的未知反力，讓計算一步到位。
力矩平衡之計算
依據圖中的幾何關係，以 B 點為支點，我們可以列出順時針力矩（CW）等於逆時針力矩（CCW）的平衡方程式。請注意支點 A 產生的力矩與 $100\text{N}$ 的向上力對 B 點而言方向是相同的：
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