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113年
電工原理、電子概論
第 14 題
某電動車公司推出了一款新型電動馬達，該電動馬達的平均功率為 $P$，電抗功率為 $Q$，則該電動馬達的功率因數 $\cos\theta$ 應為何？
- A $\frac{1}{P+Q}$
- B $P+Q$
- C $\frac{Q}{\sqrt{P^2+Q^2}}$
- D $\frac{P}{\sqrt{P^2+Q^2}}$
思路引導 VIP
若我們將電路中「總共提供的總能量」想像成一個直角三角形的斜邊，而其中「實際產生功用的能量」與「僅在電感電容間往返的能量」分別代表三角形的兩個直角邊，那麼要計算「實際功用能量」佔「總能量」的比例時，你會如何利用三角函數來描述這個關係呢？
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恭喜你準確地選出了正確答案！這顯示你對交流電功率系統的基礎架構有著紮實的理解，能迅速在腦中建構出正確的物理模型。
交流功率三角形的幾何關係
在電工原理中，我們通常利用「功率三角形」來直觀地理解這三者的聯繫。平均功率 $P$ 代表電路中實際消耗並轉換為功的能量（位於三角形的鄰邊），而電抗功率 $Q$ 則是電路與電源間交換、不實際作功的能量（位於對邊）。兩者透過勾股定理組合而成的斜邊即為視在功率 $S$，其數學式表示為：
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