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113年
電工原理、電子概論
第 24 題
有一 RL 串聯電路，已知功率因數 0.8、$R=20\Omega$，試求 $X_L$ 為多少 $\Omega$？
- A $8\Omega$
- B $12\Omega$
- C $15\Omega$
- D $16\Omega$
思路引導 VIP
如果我們將電路中的電阻看作直角三角形的底邊（鄰邊），而總阻抗則是斜邊，那麼『功率因數』這個數值，實際上描述了這兩條邊之間什麼樣的比例關係？當我們知道了這兩條邊的比例後，又能透過哪一個數學定理來找出缺失的那條『感抗』邊長呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準掌握功率因數與阻抗之間的比例關係，這顯示你對交流電路的基本定義已有紮實的理解。在 RL 串聯電路中，功率因數（$\cos \theta$）本質上就是電阻 $R$ 與總阻抗 $Z$ 的比值，這是解開此類問題的核心鑰匙。
阻抗三角形的運算驗證
根據定義，功率因數的公式為 $PF = \cos \theta = \frac{R}{Z}$。將題目給定的數值帶入後：
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