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moea_joint_essay 113年 [電機] 電力系統、電機機械

第 二 題

📖 題組:
如【圖 2】所示之電力系統單線圖,同步發電機連接變壓器後,經 2 條平行輸電線傳送電力至無限匯流排(infinite bus),圖中標示之所有標么電抗均使用相同基準,若無限匯流排以 0.9 落後功因取得 1 pu 實功,試求(計算至小數點後第 3 位,以下四捨五入):(3 題,共 10 分)
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (二)

發電機內電勢為何?(3 分)
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從圖2辨識出發電機到匯流排的總等效電抗。上支路電抗 X_12=0.2,下支路為 X_13=0.1 與 X_23=0.2 串聯,上下並聯後再與發電機內阻 X'_d=0.5 串聯。求出總電抗 X_eq 後,代入 KVL:E_g = V_bus + I*jX_eq。

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  1. 觀察系統線路圖並計算傳輸網路之等效電抗: 上支路電抗:$X_{12} = 0.2 \text{ pu}$ 下支路為串聯:$X_{13} + X_{23} = 0.1 + 0.2 = 0.3 \text{ pu}$

小題 (一)

線路電流為何?(3 分)
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利用匯流排的實功 P、電壓 V_bus 及功因 pf,由 P = |V_bus||I|cos(θ) 計算出電流大小,再依落後功因加上角度求出相量 I。

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已知無限匯流排電壓 $V_{bus} = 1\angle 0^\circ \text{ pu}$。 匯流排取得實功 $P = 1 \text{ pu}$,功率因數 $\cos\theta = 0.9$ (落後)。

  1. 由三相(或單線)標么功率公式 $P = |V_{bus}| \times |I| \times \cos\theta$:

小題 (三)

列出發電機供應電功率之方程式。(4 分)
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同步發電機的功角方程式為 P = (|E_g|*|V_bus| / X_total) * sin(δ)。將前一子題求出的數值代入即可。

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發電機傳送至無限匯流排之實功方程式為: $P_e = \frac{|E_g| \times |V_{bus}|}{X_{total}} \sin\delta$ 已知數值:

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