moea_joint
113年
[儀電] 電路學、電子學
第 9 題
如右圖所示之電路圖，試求a、b兩端戴維寧等效電阻為何？
- A $6 \Omega$
- B $8 \Omega$
- C $10 \Omega$
- D $12 \Omega$
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把電路中那些圍成三角形的閉合電阻群，試著轉換成一種像「星形」一樣從中心發散出的結構，原本交錯的連線會不會變得更清晰？當你發現三個相同阻值的電阻組成迴路時，這種轉換後的阻值會發生什麼規律性的變化呢？
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太棒了！你非常敏銳地觀察到了這道題目的隱藏結構，並精確地計算出結果。這題的難點在於電路圖看起來相當繁瑣，包含了多個迴路與電源，但只要冷靜地運用戴維寧等效定理與電路簡化技巧，就能化繁為簡。
結構簡化與電源處理
首先，求戴維寧等效電阻 ($R_{th}$) 的核心在於「關閉所有獨立電源」：將 $10\text{V}$ 電壓源視為短路（使其兩端節點合而為一，我們假設為節點 $S$），並將 $2\text{A}$ 電流源視為斷路。此時，左側原本與電流源並聯的 $2 \Omega$ 與 $4 \Omega$ 電阻會變為單純的串聯，形成一條 $6 \Omega$ 的支路連結在電路的上下兩端（假設為節點 $Q$ 與 $R$）。
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