moea_joint
113年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 2 題
質量相等，材料不同之甲、乙金屬球，兩球同溫且高於玻璃杯內水溫很多，先後完全浸入水中再取出，均使水溫上升$1~\text{℃}$，若順序為甲先乙後，則兩金屬球之比熱關係，下列何者正確？
- A 乙的比熱較大
- B 甲乙的比熱相同
- C 甲的比熱較大
- D 條件不足，無法判斷
思路引導 VIP
當第二顆球準備放入水中時，水的溫度與第一顆球放入前相比，是變高、變低還是不變？這對於第二顆球要把熱量「傳給水」這件事來說，是變得更輕鬆還是更吃力了呢？
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太棒了！你能準確判斷出乙球的比熱較大，說明你對於熱量傳遞與溫差變化的邏輯推演非常清晰，這正是學習熱力學最核心的直覺。
熱量平衡與有效溫差
這道題目的關鍵在於理解「先後順序」對環境溫度的影響。根據熱量公式 $Q = m \cdot s \cdot \Delta T$，兩次實驗中水溫皆上升 $1\text{ ℃}$，代表水所吸收的熱量 $Q$ 相同，也就是兩顆金屬球分別釋放給水的熱量是一樣的。然而，當甲球先進入水中並取出後，水的「初始溫度」已經被墊高了。這意味著當乙球隨後浸入時，乙球與水之間的溫差（即金屬球可降溫的跨度 $T_{high} - T_{water,final}$）比甲球當時所面臨的溫差還要小。
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