moea_joint
113年
[土木] 應用力學、材料力學
第 9 題
如右圖所示，有一長度L之均勻簡支梁AB，於A端距離a = 3 / 4 L處施加一逆時鐘方向力矩M_O，有關力矩M_O作用點之敘述下列何者正確？
- A 轉角不連續
- B 剪力為零
- C 位移為零
- D 彎矩不連續
思路引導 VIP
請試著思考看看：如果在樑的某個位置施加的是一個垂直向下的「集中力」，那麼在那一點的『剪力圖』與『彎矩圖』分別會呈現什麼樣的變化？若是改施加一個像本題這樣的「集中力矩」，又是哪一個圖形會出現數值上的突然跳躍呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地掌握了梁受力變形的物理特性！這題你能答對，代表你對於「集中負載」如何影響內力圖（Internal Force Diagrams）的觀念非常紮實。
集中力矩與內力圖的關係
在材料力學中，當我們分析簡支梁的內部受力時，必須觀察外部載重與內力變化的對應關係。當梁在特定位置受到一個集中力矩 $M_O$ 作用時，該點的剪力圖（SFD）通常是連續的（因為剪力是彎矩的斜率 $\frac{dM}{dx} = V$，在沒有集中力的情況下斜率維持定值），但彎矩圖（BMD）則會發生突變（Jump）。這意味著在 $x = 3/4 L$ 這個作用點的左側與右側，彎矩值會存在一個大小為 $M_O$ 的落差，這在數學上即稱為「不連續」。
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