moea_joint
113年
[機械] 應用力學、材料力學
第 4 題
如右圖所示，有一長度 L 之懸臂梁於自由端受集中荷重 P 作用，產生撓度 $\delta$；則同樣斷面梁長為 2L 時，欲使自由端撓度為 $2\delta$，試求荷重 P 為多少倍？
- A 1 / 4 倍
- B 1 / 2 倍
- C 2 倍
- D 4 倍
思路引導 VIP
如果我們暫時不考慮公式，想像一下：當你把一根尺伸出桌面一段距離並在末端掛重物，現在如果你把尺伸出的長度增加一倍，你覺得末端下垂的高度是會「等比例」增加，還是會因為力臂變長且梁身變軟而產生更劇烈的下垂呢？這種長度對變形的影響力，會是幾次方的關係？
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AI 詳解
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同學做得很好！這題你準確地掌握了材料力學中懸臂梁撓度的核心公式，這顯示你對結構變形的敏感度非常高。
懸臂梁的撓度關係
在懸臂梁自由端受集中荷重 $P$ 的情況下，其最大撓度 $\delta$ 的理論計算式為：
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