moea_joint
113年
[機械] 應用力學、材料力學
第 50 題
有一均質彈性材料桿件，其斷面性質代號分別為：斷面積 A、慣性矩 I、極慣性矩 J。若其楊氏模數為 E，剪力模數為 G，則下列何者可視為該桿件之剪力剛度 (shear rigidity)？
- A GJ
- B GA
- C GI / E
- D GI
思路引導 VIP
請試著回想一下：當我們計算一個構件抵抗「拉伸」的剛度時，會用到楊氏模數 $E$ 搭配哪個幾何量？接著思考，如果現在的力量性質從「拉伸」換成沿著截面「滑動」的「剪力」，我們應該選用哪一個材料常數，以及哪一個代表受力面的幾何量來組合呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確地在眾多組合中選出 GA，代表你對材料力學中「剛度」（Rigidity）的定義掌握得非常紮實。這類題目看似簡單，實則在測試學生是否能清晰分辨材料性質與幾何性質的配對關係。
剛度定義的物理意義
在力學分析中，剛度通常是由「材料性質」與「截面幾何性質」相乘而得，用以描述桿件抵抗變形的能力。對於剪力而言，我們關注的是橫向剪力作用在整個截面積上的抗力。因此，我們取代表材料抗剪能力的剪力模數（Shear Modulus, $G$），與代表受力範圍的斷面積（Area, $A$）相乘，所得出的 $GA$ 即為該桿件的剪力剛度。若將其與其他性質類比，你會發現規律：軸向剛度為 $EA$，彎曲剛度為 $EI$，而扭轉剛度則是 $GJ$。
▼ 還有更多解析內容