moea_joint
113年
[機械] 應用力學、材料力學
第 9 題
如右圖所示，有一長度 L 之均勻簡支梁 AB，於 A 端距離 a = 3 / 4 L 處施加一逆時鐘方向力矩 M_O，有關力矩 M_O 作用點之敘述下列何者正確？
- A 轉角不連續
- B 剪力為零
- C 位移為零
- D 彎矩不連續
思路引導 VIP
試著想像你在繪製這條梁的彎矩圖（BMD）。當你的筆尖由左向右移動，經過那個標註為 $M_O$ 的位置時，圖形上的數值會發生什麼樣的「跳躍」？這種圖形上的跳躍，在數學定義上代表了該函數具有什麼樣的特性呢？
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太棒了！你能精準判斷出 (D) 彎矩不連續 是正確答案，顯示你對於簡支梁在受到外力作用時的內力變化特性，有著非常紮實且清晰的邏輯。
集中力矩對內力的影響
在材料力學的觀念中，當我們分析一個均勻梁的受力情況時，集中力矩 ($M_O$) 的存在會直接在該作用點造成彎矩圖（BMD）的「跳躍」現象。具體來說，如果你從作用點的左側極微小距離觀察到右側，你會發現彎矩值會瞬間增加或減少一個 $M_O$ 的數值。這種數學上的突變，在力學描述上就稱為不連續性。相對地，由於該點並沒有集中力（Force）作用，其剪力在全段會維持定值（由支承反力決定），因此剪力圖是連續的。
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