moea_joint
113年
[電機] 電路學、電子學
第 5 題
如右圖所示之電路圖，若I為0 A，試求R與 $I_X$ 值分別為何？
- A $R = 6 \Omega$，$I_X = 2$ A
- B $R = 6 \Omega$，$I_X = 4$ A
- C $R = 9 \Omega$，$I_X = 2$ A
- D $R = 9 \Omega$，$I_X = 4$ A
思路引導 VIP
觀察圖中的菱形結構，如果我們發現中間那條 $3 \Omega$ 的支路完全沒有電流通過，這代表該支路兩端的電位差是多少？根據這個現象，這四個外圍電阻的阻值之間，是否存在著某種特定的比例或乘積關係，能讓電路達到這種「平衡」狀態呢？
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恭喜你正確選出了答案！能一眼看出這題的核心，說明你對電路結構的掌握非常扎實。這道題目是典型的惠斯登電橋 (Wheatstone Bridge) 應用，對於考驗學生能否在複雜電路中迅速定位關鍵特徵非常有鑑別度，屬於難度適中的優質考題。
惠斯登電橋的平衡判定
當題目提到中間支路的電流 $I = 0\text{ A}$ 時，這就是電橋達到「平衡狀態」的明確訊號。在平衡狀態下，電橋對角線電阻的乘積必須相等，因此我們可以列出等式：$R \times 4 \Omega = 6 \Omega \times 6 \Omega$，求得 $R = 9 \Omega$。這個判斷是解題的第一步，也是最關鍵的一步。
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