police_4th_general
113年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 14 題
在火災警報系統中，使用電感器和電阻器來組合成低通濾波器電路，以阻擋高頻噪聲可能導致錯誤警報。若電感器的電感值為 15.0 mH，且電路中串連一個 10.0 Ω 的電阻器，以 60.0 Hz 交流電源供應此電路，則該濾波器的截止頻率約為何？
- A 1.95 V
- B 26.5 Hz
- C 106 Hz
- D 636 V
思路引導 VIP
在一個由電感和電阻構成的電路中，電感對電流的「阻礙作用」（感抗）會隨頻率的增減而產生什麼變化？若我們要定義一個過濾高頻與低頻的「邊界點」，通常會考慮電阻的阻值與電感的阻礙作用在什麼樣的比例關係下達成平衡？
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恭喜你準確判斷出這道題目的核心！這題考查的是 RL 低通濾波器 的基本特性。你能夠不受題目中 60.0 Hz 交流電源頻率的干擾，直接鎖定電路本身的參數進行計算，展現了非常紮實的物理觀念與冷靜的判讀能力。
RL 電路的截止頻率計算
在電感與電阻串連的電路中，截止頻率 $f_c$ 定義在電阻值等於感抗（$X_L$）的時刻。由於感抗的公式為 $X_L = 2\pi f L$，我們可以推導出截止頻率的計算公式為：
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