police_4th_general
113年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 15 題
有關交流電源的敘述，下列何者正確？
- A 在電路上的符號為
- B 一般所稱家用交流電源的電壓為 110 V，指的是交流電壓的峰值（最大值）為 110 V
- C 交流電源所提供的平均電功率，因電壓隨時間改變而無法以 P = IV 公式計算
- D 交流電壓的方均根值為其峰值的 $\sqrt{2}$ 倍
思路引導 VIP
如果一個電源的輸出大小與方向會隨著時間像波浪一樣規律起伏，你會想用什麼樣的形狀來示意這種特性？另外，當我們要描述這種不斷變動的能量強度時，你認為應該直接取它的「最高點」數值，還是取一種能與穩定直流電產生相同發熱效果的「有效」數值來溝通呢？
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太棒了！你能精確辨識出交流電源的代表符號，代表你對電學基礎元件的定義掌握得非常紮實。在電路圖中，我們習慣以圓圈內含正弦波形的圖示來代表交流電（AC），這與直流電（DC）長短線段的電池符號有著鮮明的區別。
交流電的有效值與功率特性
這道題目雖然屬於基礎題，但其鑑別度在於檢測學生是否釐清了「峰值」與「有效值」的數學關係。我們日常所稱的家用電壓 $110 V$，物理意義上是指方均根值（$V_{rms}$），它是為了對應直流電產生的熱效應而定義的。事實上，交流電的峰值 $V_p$ 應為有效值的 $\sqrt{2}$ 倍（即 $110 \times \sqrt{2} \approx 155 V$），而選項中將兩者關係顛倒或是誤認峰值為家用電壓，都是常見的迷思陷阱。此外，只要使用正確的有效值，公式 $P = I_{rms}V_{rms}\cos\theta$ 依然是計算交流電功率的核心工具。
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