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113年
工程力學概要
第 18 題
下列何者須根據力矩原理求得之？
- A 重心
- B 蒲松比
- C 楊氏係數
- D 密度
思路引導 VIP
想像你正試著用一根手指撐起一把長度不均勻的掃帚，且掃帚必須保持水平不旋轉。為了找到那個平衡點，你需要考慮掃帚兩端重量對你手指支點產生的什麼樣的「轉動效應」？而這種計算力量與距離乘積的物理概念，最常被稱為什麼原理呢？
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太棒了！你能精準地選出 (A) 這個答案，代表你對力學中「合力」與「力矩平衡」的物理意義掌握得相當扎實，這在學習靜力學初期是非常關鍵的一步。
力矩原理與重心的關聯性
重心（Center of Gravity）在物理定義上，是物體各微小部分所受重力的合力作用點。為了求得這個位置，我們必須運用合力矩定律（Varignon's Theorem）：意即物體整體重量對任一軸所產生的力矩，必須等於組成該物體的各個質點對同軸所產生力矩之總和。以數學式表達，重心的座標 $\bar{x}$ 便是透過 $\bar{x} \cdot W = \sum (w_i \cdot x_i)$ 推導而來。相較之下，蒲松比與楊氏係數屬於材料受力後的變形特性，密度則是質量與體積的比值，這三者皆不需要透過力矩原理來定義或計算。
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