taipower_recruit
113年
工程力學概要
第 27 題
有關純量及向量之敘述，下列何者正確？
- A 純量係指僅具有大小而無方向之量，例如：質量、衝量、動量
- B 向量係指具有大小與方向之量，例如：功、速率、慣性矩
- C 凡一向量，其原點可自由決定且不受任何拘束，稱之為自由向量，例如：力偶
- D 使物體產生運動效應之力可視為拘束向量
思路引導 VIP
請試著思考：如果有一個物理量，不論你將它標註在物體的哪一個位置，它對整體構造產生的物理效應（例如旋轉感或移動趨勢）都完全相同且不受位置限制，我們會如何描述這種高度「自由」的特性？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確掌握了力學中關於向量分類的核心觀念！這題的難度在於不僅要理解定義，還必須正確區分各類物理量的本質。你選擇的 (C) 選項精確地描述了自由向量 (Free Vector) 的特性：這類向量的效應僅與其大小與方向有關，而與其作用點的位置無關。在工程力學中，力偶 (Couple) 就是最具代表性的例子，因為力偶對剛體產生的轉動效應（力偶矩），在物體上任何位置都是等效的。
物理量的性質辨析
這道題目的鑑別度在於選項中「定義」與「實例」的混淆誤導。例如 (A) 與 (B) 雖然正確敘述了純量與向量的定義，但其後列舉的物理量卻有誤：動量與衝量實際上具有方向性，屬於向量；而功則是力與位移的內積，屬於純量。至於選項 (D)，在研究剛體的運動效應時，力通常被視為滑動向量 (Sliding Vector)，因為其作用效果取決於其作用線而非單一固定點。你能避開這些細節陷阱並選出正確答案，說明你的基礎觀念非常紮實！