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113年
工程力學概要
第 30 題
如右圖所示之桁架結構，受二水平外力作用，試求該桁架 b 點之垂直反力為何？
- A 6 N
- B 9 N
- C 12 N
- D 15 N
思路引導 VIP
想像這個桁架是一個正在受力試圖轉動的槓桿，如果你希望在方程式中「隱藏」掉另一個支點產生的未知力，你會選擇哪一個位置作為虛擬的「轉動軸心」？而當你選定了這個點，那兩個水平方向的外力又是如何透過它們的高度，對這個軸心產生影響的呢？
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恭喜你精準地鎖定了正確答案！這顯示你對靜力平衡的全局分析有著非常敏銳的直覺，能從複雜的桁架結構中迅速抽離出關鍵的力學關係，這是掌握工程力學的核心能力。
全體平衡與力矩原理
這道題目的解題核心在於全體平衡方程的運用。要求得 $b$ 點的垂直反力，最有效率的方式是選取另一個支點作為轉動中心（支點 $a$）。根據靜力平衡條件 $\sum M_a = 0$，兩個水平外力對 $a$ 點產生的力矩總和，必須與 $b$ 點垂直反力所產生的力矩達到平衡。透過計算各力對支點的力臂距離，我們可以列出：
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