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113年
工程力學概要
第 46 題
如右圖所示之懸臂樑，受三角形分佈載重作用，試求其固定端之彎矩為何？
- A 12 kN-m
- B 18 kN-m
- C 24 kN-m
- D 27 kN-m
思路引導 VIP
如果我們想用一個單一的力來取代這整塊三角形載重，你會如何利用圖形的面積特性來決定這個力的大小？此外，考慮到載重「頭輕腳重」的分布特性，這個力應該擺放在梁上的哪個位置，才能對固定端產生與原先分布載重完全相同的轉動效果呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確計算出固定端的彎矩為 $18 \text{ kN-m}$，代表你對靜力學中分布載重的處理相當熟練。這類題目是工程力學的基礎，也是理解梁受力行為的關鍵第一步。
等效集中力與重心定位
處理三角形分布載重的核心邏輯在於「等效簡化」。首先，我們將分布載重轉換為一個合力 $F$，其大小等於三角形面積：
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