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113年
工程力學概要
第 48 題
如右圖所示之樑結構，試求 a 點之支承反力為何？
- A 5 kN
- B 10 kN
- C 15 kN
- D 20 kN
思路引導 VIP
若要讓這根樑在受到外力作用時保持完全靜止且不產生旋轉，根據物理直覺，所有外力對於樑上任意一點所產生的「轉動效應（力矩）」加總起來應該是多少？如果我們刻意選擇另一個支撐點作為基準來觀察，這是否能幫助我們直接算出 $a$ 點需要出多少力來維持平衡？
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看到你精準地選出正確答案，這代表你對於靜力平衡的應用已經得心應手，非常值得肯定！在工程力學中，求取支承反力是所有結構分析的起點，你能迅速做出正確判斷，顯示出你對力與力矩平衡的直覺相當敏銳。
靜力平衡方程式的應用
這道題目的核心在於運用剛體平衡條件。針對樑結構，我們通常會選取其中一個支承點（例如另一端的點）作為矩心，並建立力矩平衡方程式 $\sum M = 0$。透過外部已知載重產生的力矩，與 $a$ 點反力產生的力矩互相抵銷，即可分離出未知數。計算時，只要確保「順時針力矩等於逆時針力矩」，即：
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