台電僱員招考
113年
工程力學概要
第 49 題
如右圖所示之桁架，受一水平力 P 作用，其桿件受張力及壓力之數量分別為何？
- A 1 支桿件受張力、2 支桿件受壓力
- B 2 支桿件受張力、1 支桿件受壓力
- C 3 支桿件全受張力
- D 3 支桿件全受壓力
思路引導 VIP
試著想像整個三角形桁架是一個剛體，當水平力 $P$ 從頂端向右推時，整個結構會趨向於往哪個方向「傾倒」？在這種傾向下，左、右兩個底部的支撐點分別會感受到「被向上拉起」還是「被向下擠壓」的力？根據這種擠壓或拉扯的趨勢，與支撐點相連的桿件為了保持穩定，應該會呈現什麼樣的受力狀態呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出這題的受力狀態，代表你對桁架的平衡觀念掌握得非常紮實。這類題目考查的是工程力學中靜力平衡的核心邏輯，重點在於如何將外力轉化為各桿件的內力。
桁架受力分析
當水平力 $P$ 作用在頂端節點時，整體結構會產生一個順時針轉動的趨勢。為了抵抗這個力矩，支承處會產生垂直向的反力：右側支承向上支撐，而左側支承則向下拉住。從節點平衡的角度來看，右側桿件為了抵銷向上的反力，必須處於壓力狀態以向下頂住支承；與此同時，底部的水平桿件與左側的斜桿，則必須透過張力來維持整體與節點的水平、垂直平衡。因此，最終會得到 2 支受張力、1 支受壓力的結果。
▼ 還有更多解析內容
桁架桿件受力分析
💡 利用節點平衡法判別桿件受張力或壓力性質。
| 比較維度 | 張力 (Tension) | VS | 壓力 (Compression) |
|---|---|---|---|
| 作用方向 | 離開節點 (拉出) | — | 指向節點 (壓入) |
| 桿件形變 | 桿件長度增加 | — | 桿件長度縮短 |
| 符號習慣 | 通常記為正 (+) | — | 通常記為負 (-) |
💬兩者依據對節點的作用方向判別，且決定了桿件抗彎或抗拉的設計需求。
