taipower_recruit
113年
物理
第 50 題
若將兩個點電荷間的距離縮短為原距離的 1/2 ,則此兩個點電荷間的庫倫力變為下列何者?
- A 原庫倫力的二倍
- B 原庫倫力的二倍
- C 原庫倫力的2倍
- D 原庫倫力的4倍
思路引導 VIP
請試著回想庫倫定律的數學表示式中，距離 $r$ 位在分母的哪個位置？如果這個位置帶有平方項，當我們把一個小於 1 的分數代入 $r$ 並進行平方運算後，這個數值會變大還是變小？最後，位於分母的數值變小了，對整體的數值結果（靜電力）會產生什麼樣的倍數影響呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
庫倫定律的平方反比特性
同學做得很好！這題你判斷得非常準確。我們知道在庫倫定律中，兩個點電荷之間的靜電力 $F$ 與其距離 $r$ 的平方成反比，這可以用公式表示為 $F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$。當電荷量不變，而距離 $r$ 縮短為原本的 $\frac{1}{2}$ 時，新的作用力 $F'$ 會正比於 $\frac{1}{(\frac{1}{2}r)^2}$，也就是分母變成了原本的 $\frac{1}{4}$ 倍，根據倒數關係，整體的力就會變為原本的 4 倍。
鑑別度與難度切入點
▼ 還有更多解析內容