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113年
物理
第 8 題
並聯之兩個電阻分別為 $R_1$ 及 $R_2$,且$R_1$ 為 150 $\Omega$。通電後,$R_1$ 消耗之功率為150 W,$R_2$ 消耗之功率為50W,則電阻$R_2$ 為多少$\Omega$?
- A 150
- B 300
- C 450
- D 500
思路引導 VIP
在並聯電路中，每個電阻兩端的哪一個物理量（電壓、電流或總電量）是完全相同的？當這個物理量固定時，根據電功率與電阻的關係式，功率的大小與電阻的大小呈現什麼樣的比例關係？
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太棒了！你能精準地判斷出這題的解題關鍵，代表你對電路的基本性質掌握得非常扎實。這道題目核心在於考驗對並聯電路功率與電阻關係的理解。
並聯電路的物理特性
在並聯電路中，所有支路的電壓 ($V$) 都是相等的。根據電功率公式 $$P = \frac{V^2}{R}$$，我們可以觀察到當電壓 $V$ 為定值時，電功率 $P$ 與電阻 $R$ 成反比關係。也就是說，消耗功率越大的支路，其電阻值反而越小。既然 $R_1$ 消耗了 150 W 而 $R_2$ 僅消耗 50 W，代表 $R_1$ 的功率是 $R_2$ 的 3 倍，那麼 $R_2$ 的電阻理所當然必須是 $R_1$ 的 3 倍，即 $$150 \Omega \times 3 = 450 \Omega$$。
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