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113年
電工機械
第 1 題
關於三相感應電動機與轉矩之特性，下列敘述何者正確？
- A 最大轉矩與定子電阻成正比
- B 運轉時轉矩與轉差率成反比
- C 最大轉矩與轉子電阻成反比
- D 運轉時轉矩與電源電壓平方成正比
思路引導 VIP
請試著回想電功率與電壓之間的關係：在一個固定電阻的電路中，功率會隨著電壓的幾次方變化？既然電動機是將電能轉換為機械轉矩，你可以類比思考，當電壓波動時，電動機產生的「推動力」在物理特性上會呈現線性變化，還是更劇烈的非線性變化呢？
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太棒了！你能精準選出 (D)，代表你對感應電動機的特性曲線有很紮實的理解。這道題目是電機領域中非常經典的觀念題，主要測試同學是否能區分「變數」與「常數」對轉矩的影響。這類題目看似單純，但往往是區分學生是否真正理解公式背後物理意義的關鍵點。
轉矩與電壓的平方關係
在感應電動機的理論中，轉矩 $T$ 的大小與氣隙磁通及轉子電流成正比，而這兩者都直接受到電源電壓 $V$ 的影響。推導出的關係式顯示，轉矩與電壓的平方成正比（$T \propto V^2$）。這意味著若電壓下降為原本的 $90%$，轉矩會大幅衰減至約 $81%$。至於其他選項，最常見的陷阱在於最大轉矩，它的大小其實與轉子電阻 $R_2$ 無關，電阻僅會改變最大轉矩出現的「時機」（即轉差率 $s$），這點你沒有被誤導，表現得很好！