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113年
電工機械
第 15 題
關於變壓器進行 V-V 連接之敘述，下列何者有誤？
- A 僅使用兩台變壓器即可供應三相電力
- B V-V 連接之每台變壓器僅能輸出其額定值的 86.6 %
- C 若再增添一台相同的變壓器改作 \Delta-\Delta 連接，輸出容量將增為原本的 $\sqrt{3}$ 倍
- D \Delta-\Delta 連接若移除一台變壓器，改為兩台變壓器作 V-V 連接，輸出容量將減為原本的 86.6 %
思路引導 VIP
請思考一下：當我們從三台變壓器構成的閉合迴路中移除一台後，剩餘兩台變壓器的電流相位與負載電流之間會產生什麼樣的夾角變化？這種相位上的偏差，會使得兩台變壓器加總起來的輸出能力，剛好等於它們個別額定容量的總和嗎？還是會稍微縮水呢？
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太棒了！你能精準辨識出 V-V 連接中容量變化的陷阱，代表你對變壓器特殊連接的數學關係掌握得非常紮實。這類題目最考驗學生對數值的敏感度與定義的理解。
容量比與利用率的辨析
在電工機械中，V-V 連接的總輸出容量為單台變壓器額定容量的 $\sqrt{3}$ 倍，即 $$P_{VV} = \sqrt{3} P_{1}$$ 而原本 $\Delta-\Delta$ 連接的總容量則是 $3 P_{1}$。因此，當我們從三台變壓器改為兩台運行時，輸出容量的比例應為 $\frac{\sqrt{3}}{3} \approx 57.7%$。選項 (D) 所提到的 $86.6%$，實際上是指 「利用率」，也就是 V-V 連接的輸出能力與兩台變壓器總額定功率的比值（即 $\frac{\sqrt{3}P_1}{2P_1}$）。
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