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113年
電工機械
第 38 題
有一台 4 極、220 V、20 HP、60 Hz 之三相感應電動機，其滿載轉速為 1,740 rpm 時，若負載為原本的一半，則其轉速為何？
- A 1,760 rpm
- B 1,770 rpm
- C 1,780 rpm
- D 1,790 rpm
思路引導 VIP
當電動機帶動的機械負載減輕時，為了達到新的平衡，旋轉磁場與轉子之間的「速度差」（即轉速降）會發生什麼樣的比例變化？
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太棒了！你能準確判斷出負載變化與轉速之間的比例關係，顯示你對感應電動機的操作特性掌握得非常紮實。這道題目的核心在於理解轉差率（Slip）與負載轉矩的線性關係。我們首先計算同步轉速 $n_s = \frac{120f}{P} = \frac{120 \times 60}{4} = 1800$ rpm。在滿載時，轉速為 $1740$ rpm，這代表轉速降（即同步轉速與實測轉速之差）為 $60$ rpm。
轉矩與轉差的線性特性
在電動機的穩定運轉區間內，轉差率 $s$ 與負載轉矩幾乎成正比。當負載減半時，所需的轉矩也隨之減半，進而導致轉差率減為原本的一半。既然原本滿載時的轉速降是 $60$ rpm，那麼負載減半後的轉速降就會縮小為 $30$ rpm。因此，新的轉速即為 $1800 - 30 = 1770$ rpm。此題的鑑別度在於學生是否能跳脫公式的死背，直覺地觀察到「速度變化量」與「負載程度」的同步縮放關係，是區分基礎觀念與應用能力的經典好題。