教師檢定考申論題
113年
[國民小學] 數學能力測驗
第 1 題
📖 題組：
有一長方形水池，長為 $x$ 公尺、寬為 $y$ 公尺。已知 $x$、$y$ 皆為整數，且 $x > y$。若此長方形水池的面積和周長的數值相等，試回答下列問題：
有一長方形水池，長為 $x$ 公尺、寬為 $y$ 公尺。已知 $x$、$y$ 皆為整數，且 $x > y$。若此長方形水池的面積和周長的數值相等，試回答下列問題：
列出 $x$、$y$ 的關係式。【1 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
依據長方形面積公式（長×寬）與周長公式（(長+寬)×2）相等列出等式。
幾何性質代數化
💡 將幾何圖形的定義與公式精準轉譯為代數關係式。
- 掌握長方形基本公式：面積為 $xy$，周長為 $2(x+y)$
- 文字題語意轉譯：辨識「數值相等」為建立等式的關鍵連結點
- 標記變數限制：注意題目給予的整數限制與 $x > y$ 條件
- 申論答題架構：依序呈現「定義公式」、「建立等式」、「最終化簡」
