教師檢定考申論題
113年
[國民小學] 數學能力測驗
第 2 題
📖 題組：
數學教材教法 有一數學問題：「製作一朵花需要 3/15 公尺的緞帶，一條 8/15 公尺的緞帶最多可以做幾朵花？剩下多少公尺？」 某學童的算式：「8/15 ÷ 3/15 = 8 ÷ 3 = 2 … 2」，並認為可以做 2 朵花，剩下 2 公尺。 試回答下列問題：
數學教材教法 有一數學問題：「製作一朵花需要 3/15 公尺的緞帶，一條 8/15 公尺的緞帶最多可以做幾朵花？剩下多少公尺？」 某學童的算式：「8/15 ÷ 3/15 = 8 ÷ 3 = 2 … 2」，並認為可以做 2 朵花，剩下 2 公尺。 試回答下列問題：
如何讓學童了解「餘數 2 是剩下 2 公尺」是錯誤的答案？【3 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
說明餘數的單位與被除數的單位關係，並透過情境矛盾或畫圖輔助學童理解。
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AI 詳解
AI 專屬家教
【破題】利用情境矛盾法及具象化圖示釐清餘數的真實單位。 【論述】 一、情境矛盾引導：先引導學童思考，原本整條緞帶只有 8/15 公尺（不到 1 公尺），做花用掉一部分後，不可能「剩下 2 公尺」的緞帶，藉此讓學童察覺答案不合理。
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分數除法的餘數觀念
💡 利用認知衝突與單位量釐清，處理分數除法餘數單位誤判問題。
🔗 處理餘數概念錯誤之教學路徑
- 1 察覺矛盾 — 提問「總長不足 1 米，何來剩下 2 米？」引發學生認知衝突。
- 2 釐清單位 — 指出餘數 2 的單位是 1/15，需還原為原始長度單位 2/15 公尺。
- 3 圖示驗證 — 畫出 15 等分的線段，圈出每 3 小格為一朵花，視覺化剩餘的 2 小格。
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🔄 延伸學習：延伸學習：進一步討論當除數為分數時，餘數與商數在單位上的本質差異。
