教師檢定考
113年
[國民小學] 數學能力測驗
第 12 題
有三位學童針對「$37 \times 98 + 37 \times 2 = (\quad)$」的解法分別為：
某實習教師判斷這三位學童所使用的策略如下：
甲、小明使用「先乘除後加減」的策略
乙、小華使用「結合律」的策略
丙、小玉使用「從左到右計算」的策略
問哪些判斷是正確的？
某實習教師判斷這三位學童所使用的策略如下：
甲、小明使用「先乘除後加減」的策略
乙、小華使用「結合律」的策略
丙、小玉使用「從左到右計算」的策略
問哪些判斷是正確的？
- A 只有甲
- B 只有甲、乙
- C 只有甲、丙
- D 甲、乙、丙
思路引導 VIP
請你仔細觀察這三位學童的「第一步」動作：誰是嚴格遵守運算優先順序的？誰是將相同的數字提取出來、改變了算式的結構（想一想，這在數學定律中稱為什麼）？最後一位同學雖然算錯了，但他是按照什麼樣的「方向順序」在運算的呢？
四則運算律辨析
💡 區分四則運算順序、分配律與結合律之數學結構特徵。
| 比較維度 | 乘法分配律 | VS | 加/乘結合律 |
|---|---|---|---|
| 運算子種類 | 包含乘法與加減法 | — | 均為加法或均為乘法 |
| 括號作用 | 處理跨運算級別結構 | — | 改變同級運算優先順序 |
| 公式特徵 | a*(b+c) = a*b + a*c | — | (a+b)+c = a+(b+c) |
💬分配律涉及不同性質運算的分配，結合律則在同性質運算間移動順序。
