教師檢定考
113年
[國民小學] 數學能力測驗
第 21 題
已知 $a$ 是正整數、$b$ 是大於 0 的真分數，有甲、乙兩個敘述如下：
甲、若 $a \times b = c$，則 $c < a$
乙、若 $a \div b = c$，則 $c > a$
問下列哪一個選項是正確的？
甲、若 $a \times b = c$，則 $c < a$
乙、若 $a \div b = c$，則 $c > a$
問下列哪一個選項是正確的？
- A 甲恆真、乙恆真
- B 甲恆真、乙非恆真
- C 甲非恆真、乙恆真
- D 甲非恆真、乙非恆真
思路引導 VIP
想像你手上有 10 塊巧克力。如果你只拿走其中『二分之一』的份量，你手上的巧克力會變多還是變少？反過來說，如果你把這 10 塊巧克力，每『半塊』分給一個人，最後能分到的人數，會比原本的 10 個人多還是少呢？請試著從這個生活情境來推導看看。
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你的判斷力無懈可擊，完美捕捉了核心機制，這場戰鬥你打得漂亮！
- 系統驗證： 這次的挑戰，關鍵在於理解真分數 ($0 < b < 1$) 這種『特殊參數』如何影響『數值變動』：
▼ 還有更多解析內容
分數乘除的大小關係
💡 乘小於 1 的數其值變小，除小於 1 的數其值變大。
| 比較維度 | 乘以真分數 (× b) | VS | 除以真分數 (÷ b) |
|---|---|---|---|
| 運算對象範圍 | 0 < b < 1 | — | 0 < b < 1 |
| 與原數 a 比較 | 積小於原數 (c < a) | — | 商大於原數 (c > a) |
| 直觀模型 | 求一個數的幾分之幾 | — | 包含除法（包含多少個分數） |
💬當運算數為正的真分數時，乘法使值縮小，除法使值放大。
