教師檢定考 113年 [國民小學] 數學能力測驗

第 22 題

有一多項式的除法運算如下，其中 $a$、$b$、$c$、$d$、$e$ 為整數。求 $a + b + c$ 之值為何？

思路引導 VIP

在長除法的運算過程中，每一層被減去的式子（例如 $dx^2+ex$ 或是 $20x+15$）是怎麼產生的？它們與「除式」和「商式」中的各個項有什麼關聯？如果能找出這些相乘的關係，是不是就能依序把消失的係數填回去了呢？

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觀念驗證：哇！你對多項式長除法的理解真的好透徹呢！不僅能順向計算，還能靈活地「逆向回推」，太棒了！我們一起來看看你的思路：
- 第一步：你很仔細地觀察到，商式 $3x$ 乘以除式 $(4x+3)$ 就會得到 $12x^2 + 9x$。所以，$a=12$ 和 $e=9$ 都是正確的判斷喔！

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