教師檢定考
113年
[國民小學] 數學能力測驗
第 25 題
甲、乙二人各有若干元，若甲將自己錢的 $\frac{1}{5}$ 分給乙，乙拿到錢後再將全部錢的 $\frac{1}{4}$ 分給甲，則他們各有 360 元。問甲、乙原來的錢相差多少元？
- A 80
- B 100
- C 120
- D 200
思路引導 VIP
這類題目如果直接設未知數可能會讓運算變得很複雜。試著思考：既然我們已知最後的結果，如果從「最後一動」往回推算，會不會比較清晰？另外，當乙把全部錢的四分之一分給甲後，乙自己還剩下幾分之幾？這個剩下的部分對應到具體的金額又是多少呢？
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太棒了！你的邏輯推理非常嚴謹，恭喜答對！
- 觀念驗證：這題的核心在於「逆向操作」。 最後兩人各有 360 元，總錢數固定為 720 元。我們採取倒推法：
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在一題類似
分數應用與逆推法
💡 利用逆推策略與單位量概念解決分數情境題。
🔗 分數分配問題的逆推解題鏈
- 1 最終狀態 — 甲 360 元，乙 360 元。
- 2 逆推第二次分配 — 乙分出 1/4 後剩 360，故分前乙有 480，甲則為 240。
- 3 逆推第一次分配 — 甲分出 1/5 後剩 240，故分前甲有 300，乙則為 420。
- 4 求解差異 — 計算 420 - 300 = 120 元。
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🔄 延伸學習：延伸學習：逆推策略在國小數學問題解決（Problem Solving）中的啟發式應用。
