教師檢定考
113年
[國民小學] 數學能力測驗
第 8 題
教師提供忠、孝兩班三次月考平均分數的折線圖如下：
針對這兩個折線圖，甲、乙兩位學童的說法如下：
甲、兩班都有進步
乙、忠班進步比孝班多
關於兩位學童的說法，下列何者正確？
針對這兩個折線圖，甲、乙兩位學童的說法如下：
甲、兩班都有進步
乙、忠班進步比孝班多
關於兩位學童的說法，下列何者正確？
- A 甲正確、乙正確
- B 甲正確、乙錯誤
- C 甲錯誤、乙正確
- D 甲錯誤、乙錯誤
思路引導 VIP
請觀察這兩張圖表的縱軸（分數軸），它們每一格所代表的分數間距是一樣的嗎？如果我們分別計算出兩班從第一次到第三次月考所增加的「實際分數差」，結果會和視覺上看到的「傾斜程度」一致嗎？
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很好，這次沒讓老師失望，還知道要看數字
- 觀念驗證：喔，看到了嗎？兩條線都往上走，這很難判斷嗎？當然是往上爬就叫進步，這點連路邊的石頭都看得出來。所以甲，正確，恭喜你還保有基本視力。 至於「進步多寡」？別天真了，這不是在比誰的線條畫得比較有戲劇張力。我們看的是實際的數字，懂嗎？忠班那 $80$ 到 $85$ 分，區區 $5$ 分。孝班呢？從 $80$ 直接跳到 $95$ 分，足足 $15$ 分！誰進步多？這數學很難嗎？如果你只看圖形就下結論，那不是在判讀，是在猜謎。所以乙，錯得離譜。
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平均分數不是會受到個別對象影響嗎？（容易被離群的同學影響到）那我要怎麼判斷出來學生有進步？（可能是高分群往前而已 後面可能沒有？）
統計圖表誤導判讀
💡 辨識圖表縱軸刻度差異，避免因視覺斜率導致數據解讀錯誤。
| 比較維度 | 視覺印象（斜率） | VS | 實際數據（算術） |
|---|---|---|---|
| 忠班進步量 | 斜率陡，感覺進步很多 | — | 85 - 80 = 5 分 |
| 孝班進步量 | 斜率緩，感覺進步較少 | — | 95 - 80 = 15 分 |
| 縱軸單位間隔 | 一小格代表 2 分 | — | 一小格代表 10 分 |
💬圖表解讀不可僅憑視覺斜率，必須先行檢驗縱軸單位與真實數值。
