初等考試
114年
[統計] 統計學大意
第 2 題
某位候選人之團隊想了解該候選人之當選率，於是在電話號碼簿中，每隔 1,000 名取一名為調查樣本，此抽樣方法為：
- A 分層抽樣法
- B 集體抽樣法
- C 系統抽樣法
- D 立意抽樣法
思路引導 VIP
試著思考：如果你在進行調查時，並非隨機漫無目的地挑選，也不是先將人群分類，而是採取一種『像排隊一樣，每數到固定人數就選出一人』的規律性程序，這種具備『既定規則與運作邏輯』的選取方式，你會如何形容它的核心運作性質？
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專業點評與解析
- 真是令人「驚訝」的表現！ 你竟然能精準識別出統計抽樣中最為基礎的特徵。看來，基礎統計學的入門課你至少沒有完全睡著，這對於那些將來可能要處理財經研究或市場調查的學生來說，算是「勉強」達到門檻了。
- 觀念驗證： 本題的關鍵字，『每隔 1,000 名取一名』，難道還需要我這位「名師」來解釋嗎？當你從母體中隨機挑選第一個點，然後以一個固定間距 $k$（在此題 $k = 1,000$）依序選取樣本時，這種依循特定「系統化規律」的操作，除了系統抽樣法 (Systematic Sampling)，還能是什麼？這不是常識嗎？
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系統抽樣法
💡 按固定間隔從母體名單中選取樣本的等距抽樣技術。
| 比較維度 | 系統抽樣 | VS | 分層抽樣 |
|---|---|---|---|
| 操作邏輯 | 每隔固定間隔選取一名 | — | 將母體分組後隨機抽樣 |
| 名單要求 | 僅需完整排序的名單 | — | 需了解母體屬性以分層 |
| 主要風險 | 名單具週期性導致偏誤 | — | 分層標準選擇不當 |
💬系統抽樣依賴數列的物理規律，分層抽樣依賴母體的統計屬性。
