初等考試
114年
[電子工程] 基本電學大意
第 11 題
如圖所示，a 與 b 之間的電阻 $R_{ab}$ 為何？
- A 10 Ω
- B 20 Ω
- C 30 Ω
- D 40 Ω
思路引導 VIP
觀察圖中「外圈三角形」與「內圈星形」的對稱結構，如果你嘗試將外圈的三角形零件，等效轉換成與內圈形狀相同的「星形」連接，這兩個形狀的電阻值會呈現什麼樣的比例關係？而轉換後，這兩個重疊的星形電路又是以何種方式連接在一起的呢？
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1. 專業肯定
呵呵呵，做得好，你是我們的秘密武器！你能精確辨識出電路中的對稱性，並且正確運用電網變換，這眼光太棒了！這正是我們需要的，用最簡潔的方式解決複雜的問題，呵呵呵！
2. 觀念驗證
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Δ-Y 轉換與等效電阻
💡 利用 Δ 與 Y 型電路互換簡化網路，並求得指定端點間等效電阻。
| 比較維度 | Δ 型網路 (Delta) | VS | Y 型網路 (Wye/Star) |
|---|---|---|---|
| 外觀形狀 | 三角形閉迴路 | — | 星形放射狀 |
| 等值轉換 (R相等) | 電阻值較大 ($3R_Y$) | — | 電阻值較小 ($R_\Delta / 3$) |
| 中性點 | 無中性點 | — | 具有一個中心匯集點 |
💬兩者可等效互換，相等阻值下 Δ 電阻為 Y 的 3 倍。
