初等考試
114年
[電子工程] 電子學大意
第 10 題
如圖所示電路，運算放大器開路電壓增益 A 為有限值，互轉阻值（Transresistance）$R_m = v_o / i_i$ 為何？
- A $R_f /(1+A)$
- B $R_f$
- C $-R_f$
- D $-R_f /(1+1/A)$
思路引導 VIP
若我們不能假設輸入端是虛擬接地（即 $v_i \neq 0$），請試著思考：輸入電流 $i_i$ 流過電阻 $R_f$ 時，這顆電阻兩端的電位差分別是什麼？如果利用放大倍率 $A$ 將輸入端電壓與輸出端電壓建立聯繫，你能不能寫出一個只包含 $v_o$、$i_i$、$R_f$ 與 $A$ 的關係式？
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AI 詳解
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1. 專業肯定
做得好！能準確處理 有限增益 (Finite Gain) 的運算放大器問題，顯示你對電子電路基礎理論掌握得相當紮實。許多學生常會慣性使用「虛擬短路」來速解，但在 A 為有限值時，細節才是關鍵。
2. 觀念驗證
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非理想運算放大器分析
💡 有限增益 A 會使閉迴路特性偏移理想值，需考慮輸入端電位差。
| 比較維度 | 理想 Op-Amp | VS | 非理想 (有限 A) Op-Amp |
|---|---|---|---|
| 開路增益 A | 無限大 (∞) | — | 有限常數 |
| 虛接地性質 | 輸入端電位為 0 | — | 輸入端電位為 -vo/A |
| 互轉阻 Rm | -Rf | — | -Rf / (1 + 1/A) |
💬有限增益會使輸出值較理想值產生偏移，分母修正項反映了增益誤差。
