地特三等申論題
114年
[教育行政] 教育測驗與統計
第 三 題
三、有一項學習扶助計畫的目的在降低受扶助學生的比例，於 2025 年 7 月在不同縣市同步實施，在實施計畫前，也就是 2025 年 5 月，經由篩選測驗需要受扶助學生的百分比已先被記錄下來。在計畫實施半年後，於 2025 年 12 月再次記錄成長測驗受扶助學生的百分比。計畫實施前後，受扶助學生的資料如下表所示，請問受扶助學生的百分比是否顯著地降低？請使用 α =.01 的顯著水準進行假設考驗，說明統計分析步驟、計算過程與結論。（25 分）
| 城市 | 2025 年 5 月（%） | 2025 年 12 月（%） |
|---|---|---|
| A | 9 | 2 |
| B | 10 | 4 |
| C | 8 | 9 |
| D | 9 | 1 |
註：t(.99, df=3)= -4.541
t(.995, df=3)= -5.841
| 城市 | 2025 年 5 月（%） | 2025 年 12 月（%） |
|---|---|---|
| A | 9 | 2 |
| B | 10 | 4 |
| C | 8 | 9 |
| D | 9 | 1 |
註：t(.99, df=3)= -4.541
t(.995, df=3)= -5.841
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 辨識題型：同一組城市在實施計畫前(5月)與後(12月)的測量，這是標準的「相依樣本 t 考驗 (Paired-samples t-test)」。
- 辨識方向性：題目問「是否顯著地降低」，故為單尾考驗。
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【考點分析】 相依樣本 t 考驗（Dependent / Paired-samples t-test）、單尾檢定。 【理論/公式依據】
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