地特三等申論題
114年
[水利工程] 流體力學
第 五 題
五、在均勻流狀況下，梯形渠道如圖三，渠道輸水坡度為 305 m 高程下降 0.4 m，渠道表面為加工混凝土（finished concrete），曼寧係數（Manning coefficient）n = 0.012。試問該渠道水流之福祿數（Froude number）為何？（15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題結合了曼寧公式（計算流速）與福祿數的計算。解題流程很明確：
- 先透過梯形幾何關係，算出面積(A)、水面寬度(T)與潤周(P)。需利用圖上標示的坡角 40 度以及水深 1.5m。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【考點分析】 考查明渠均勻流的水理幾何參數計算、曼寧公式（Manning's equation）的流速求解，以及福祿數（Froude number）判定流況的能力。 【理論/法規依據】
▼ 還有更多解析內容
渠道流況與曼寧公式
💡 利用曼寧公式計算流速，並藉由福祿數判定明渠流況性質。
🔗 均勻流福祿數計算流程
- 1 斷面幾何 — 計算 A (面積)、P (潤周) 及 T (水面寬)
- 2 曼寧求解 — 利用 V = (1/n) * R^(2/3) * S^(1/2) 求流速
- 3 福祿計算 — 代入 Fr = V / (g * Dh)^0.5，Dh = A / T
- 4 流況判定 — 比較 Fr 與 1 之關係決定流況性質
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：掌握臨界流 (Fr=1) 時，比能 (Specific Energy) 為最小值的特性。
