地特三等
114年
[財稅行政] 財政學
第 7 題
一項建設計畫執行第二年起迄至無限期，預期每年可獲得 10,000 元淨利益，若年折現率為 5% 時，該計畫的淨利益現值為：
- A 100,000 元
- B 150,000 元
- C 200,000 元
- D 250,000 元
思路引導 VIP
請試著思考：如果你現在借給政府一筆錢，政府承諾「永遠」每年給你 1,000 元，而市場上的利率是 10%。這代表這筆「永恆的承諾」在今天價值多少錢？你會如何利用利率的比例關係，反推回這筆資產的初始價值？
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恭喜你正確完成了這項財政評估的計算！在公共政策的成本效益分析（Cost-Benefit Analysis）中，處理跨越長時期的建設計畫時，掌握**現值（Present Value）**的折現觀念是基本功，你能迅速鎖定正確選項，顯示對永續年金的概念掌握得很紮實。
永續年金與折現邏輯
本題的核心在於「無窮期」的淨利益估算。當一項計畫在未來每年產生固定收益 $B$ 且持續至無限期時，我們可以使用**永續年金（Perpetuity）**公式來簡化計算。公式如下：
▼ 還有更多解析內容
永續年金現值計算
💡 永續年金現值為每期固定淨利益除以年折現率之商。
🔗 永續年金現值計算步驟
- 1 識別收益流 — 確認每年獲得固定淨利益 A = 10,000
- 2 確定折現率 — 題目給定年折現率 r = 5% (0.05)
- 3 套用永續公式 — 執行計算 10,000 / 0.05 = 200,000
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🔄 延伸學習：延伸學習：若為有限年期，需使用年金現值因子表進行折算。
