地特三等
114年
[財經廉政] 經濟學與財政學概論
第 17 題
設所得稅函數為 $T=a+tY$，此處 $a$ 為一負的常數，$t > 0$ 代表稅率，$T$ 為應納稅額，$Y$ 為課稅所得，且 $Y$ 恆大於 $-a/t$。若 $a$ 由原本的 $a_1$ 調整為 $a_2$，且 $a_2 > a_1$。在相同課稅所得下，此改變對平均稅率（AR）與邊際稅率（MR）之影響為何？
- A AR 與 MR 均增加
- B AR 增加，MR 不變
- C AR 與 MR 均減少
- D AR 減少，MR 不變
思路引導 VIP
請試著想像一個線性函數的圖形。如果我們維持這條直線的「傾斜角度（斜率）」完全不變，僅將整條線在座標軸上垂直往上平移，那麼：第一，這條線各點的「陡峭程度」會改變嗎？第二，如果從原點畫一條直線連接到這條線上的任意一點，這條連線的「傾斜程度」會因為整條線的上移而變大還是變小呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了租稅函數的變動邏輯！這題的核心在於辨析**平均稅率（Average Tax Rate, AR）與邊際稅率（Marginal Tax Rate, MR）**的數學定義及其在財政政策上的意涵。在線性所得稅模型 $T=a+tY$ 中，MR 代表每增加一單位所得所須多繳納的稅額，即對所得的微分：$MR = \frac{dT}{dY} = t$；而 AR 則是總稅收與總所得的比率：$AR = \frac{T}{Y} = \frac{a}{Y} + t$。
參數變動與稅率特徵
當常數項 $a$ 由 $a_1$ 增加至 $a_2$ 時（例如從 $-100$ 變為 $-50$），在所得 $Y$ 固定且為正值的狀況下，$\frac{a}{Y}$ 分子的增加必然導致整體 AR 的數值上升。然而，邊際稅率 $MR$ 僅取決於斜率項 $t$，與截距項 $a$ 的變動完全無關。因此，這項政策調整雖然增加了人民的平均稅負，但並未改變增加所得時的租稅邊際動機。
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